Question

2х-5у=6 8х-5 у= -1. Розв'язання систем способом додавання.

Answer 1

Ответ:

(-7/6; -5/3).

Объяснение:

2x - 5y = 6

8x - 5y = -1 | *-1

2x - 5y - 8x + 5y = 6 + 1

5y - 8x = 1

-6x = 7

5y - 8x = 1

x = -7/6

5y - 8(-7/6) = 1

х = -7/6

5y = -25/3

x = -7/6

y = -5/3

Відповідь: (-7/6; -5/3).

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спочатку спробуймо отримати однаковий коефіцієнт перед y у обох рівняннях. Для цього ми помножимо друге рівняння на 1 (це не змінить його значення):

Система рівнянь:

1. 2x - 5y = 6
2. 8x - 5y = -1

Тепер ми маємо однаковий коефіцієнт перед y в обох рівняннях (-5y). Тепер можемо відняти перше рівняння від другого рівняння, щоб позбутися y:

(8x - 5y) - (2x - 5y) = (-1) - 6

Після віднімання коефіцієнти перед y відміняються:

8x - 2x = -1 - 6

6x = -7

Тепер поділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення x:

6x / 6 = -7 / 6

x = -7 / 6

Отже, ми знайшли x:

x = -7 / 6

Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження значення y. Давайте використаємо перше рівняння:

2x - 5y = 6

Підставляємо значення x:

2 * (-7 / 6) - 5y = 6

-7/3 - 5y = 6

Тепер віднімемо -7/3 від обох боків:

-5y = 6 + 7/3

-5y = (18 + 7) / 3

-5y = 25 / 3

Тепер поділимо обидва боки на -5, щоб знайти значення y:

y = (25 / 3) / (-5)

y = -5 / 3

Отже, ми знайшли значення y:

y = -5 / 3

Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання:

x = -7 / 6 y = -5 / 3