Question

Дано прямокутний трикутник ABC. Гіпотенуза дорівнює 3,2 дм і ∢A=45°. Будь ласка​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

т.к. угол АВС=45°, то ∆АВС- равнобедренный. по теореме Пифагора АВ²=СВ²+АС² СВ=АС.

АВ²=2х²

12,25=2х²

х²=6,125

х=1,75√2

значит, ВС=АС=1,75√2

Ответ: 1,75√2

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти довжини сторін прямокутного трикутника ABC.

Ми вже знаємо гіпотенузу трикутника, яка дорівнює 3,2 дециметра (3,2 дм), і ми знаємо, що кут між цією гіпотенузою і однією зі сторін дорівнює 45 градусів (∢A = 45°).

Основна формула для знаходження сторін прямокутного трикутника на основі гіпотенузи і куту між гіпотенузою і іншою стороною виглядає так:

a = c * cos(∢A)

де:

• "a" - довжина однієї зі сторін прямокутного трикутника (катет);
• "c" - довжина гіпотенузи;
• "∢A" - міра кута між гіпотенузою та заданою стороною (у вашому випадку, ∢A = 45°).

Підставимо відомі значення:

a = 3,2 дм * cos(45°)

Для знаходження косинуса 45 градусів ми можемо використовувати стандартне значення, яке дорівнює √2 / 2:

a = 3,2 дм * (√2 / 2)

a = 3,2 дм * 0,7071

a ≈ 2,26 дм

Отже, довжина однієї зі сторін прямокутного трикутника ABC дорівнює приблизно 2,26 дециметра.