Question

Обчислити суму перших 9 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: 0;3;...​

Answer 1

Відповідь:

d=3

a1=0

a2=3        

Sn= 2an+(n-1)d/2*n

S9=2*3+8*3/2 *9= 30/2*9=15*9=135

S9=135

Пояснення:

Answer 2

Арифметична прогресія (an) має початковий член (a1) рівний 0, а другий член (a2) рівний 3. Щоб знайти решту членів послідовності, ви можете використовувати формулу арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1)d,

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку: a1 = 0, a2 = 3.

Знайдемо різницю d: d = a2 - a1 = 3 - 0 = 3.

Тепер можемо обчислити суму перших 9 членів арифметичної прогресії:

S9 = (9/2)[2a1 + (9-1)d], S9 = (9/2)[2 * 0 + (9-1) * 3], S9 = (9/2)[0 + 8 * 3], S9 = (9/2)[0 + 24], S9 = (9/2) * 24, S9 = 108.

Отже, сума перших 9 членів цієї арифметичної прогресії дорівнює 108.