Question

Плісссссссс до завтра(2x+3)(2x-3)*(x-2)(x+1)=7

Answer 1

Ответ: х=∅

нет решения

Answer 2

Для вирішення цього рівняння спростимо вираз, розкривши дужки і об'єднавши подібні члени:

(2x + 3)(2x - 3)(x - 2)(x + 1) = 7

Спростимо дужки:

(4x^2 - 9)(x^2 - x - 2) = 7

Тепер помножимо обидві частини на 1/7, щоб позбавитися від константи 7:

(1/7)(4x^2 - 9)(x^2 - x - 2) = 1

Тепер розглянемо рівняння в наступному вигляді:

(4x^2 - 9)(x^2 - x - 2) = 7

Тепер розкриємо дужки у лівій частині:

(4x^2 - 9)(x^2 - x - 2) = 7

(4x^2 - 9)((x^2 - 2x) + (x - 2)) = 7

Розкриємо дужки в дуже і приведемо подібні члени:

(4x^2 - 9)(x^3 - 2x^2 + x - 2x - 4) = 7

Тепер множимо кожен член виразу на 4x^2 - 9:

4x^2 * (x^3 - 2x^2 + x - 2x - 4) - 9 * (x^3 - 2x^2 + x - 2x - 4) = 7

Розподілимо множення:

4x^5 - 8x^4 + 4x^3 - 8x^3 + 18x^2 - 9x^3 + 18x^2 - 9x - 36 = 7

Тепер спростимо рівняння, об'єднуючи подібні члени:

4x^5 - 8x^4 - 13x^3 + 36x^2 - 9x - 36 = 7

Тепер віднімемо 7 з обох боків:

4x^5 - 8x^4 - 13x^3 + 36x^2 - 9x - 36 - 7 = 0

4x^5 - 8x^4 - 13x^3 + 36x^2 - 9x - 43 = 0

Отримане рівняння 4-го ступеня. Щоб знайти його корені, можна використовувати числові методи, такі як метод Ньютона або метод половинного ділення. Також можна спробувати знайти раціональні корені методом перебору, а потім використовувати синтетичний поділ для знаходження інших коренів.

Якщо вам потрібні числові значення коренів, ви можете використовувати програмні засоби, такі як математичні пакети або калькулятори з функцією розв'язання рівнянь.