Question

Помогите пожалуйста 1.не решая уравнения ,найдите сумму и произведение корней.а)х²+7х-137=0б) 6х²-17х-57=0​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:из теоремы Виета

сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2+px+q=0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение - свободному члену q.

x1+x2=−p,x1x2=q

В случае неприведенного квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 формулы Виета имеют вид:

x1+x2=−b/a,x1x2=ac  тогда решим уравнение a) так как а=1 то задача решается еще проще x1+x2=-7; x1*x2=-137   b) x1+x2=17/6; x1*x2=-57/6

Answer 2

По теореме виета:

а) x1+x2=-7

x1*x2=-137

б) x1+x2=17

x1*x2=-9.5

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти сумму и произведение корней для уравнений.

а) Уравнение: $x^2 + 7x - 137 = 0$

Сначала найдем сумму корней. По формуле Виета, сумма корней $x_1$ и $x_2$ уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равна:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

В данном случае $a = 1$ и $b = 7$, поэтому:

$x_1 + x_2 = -\frac{7}{1} = -7$

Затем найдем произведение корней. Оно равно $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{-137}{1} = -137$

Итак, для уравнения $x^2 + 7x - 137 = 0$ сумма корней равна -7, а произведение корней равно -137.

б) Уравнение: $6x^2 - 17x - 57 = 0$

Аналогично, используем формулы Виета.

Сумма корней:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-17}{6} = \frac{17}{6}$

Произведение корней:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-57}{6} = -\frac{19}{2}$

Итак, для уравнения $6x^2 - 17x - 57 = 0$ сумма корней равна $\frac{17}{6}$, а произведение корней равно $-\frac{19}{2}$.