Question

Решить уравнение. пж 3)16х³+8х²+х=0,

Answer 1

Ответ:

16x³+8x²+x=0

X×(16x²+8x+1)=0

x×(4x+1)²=0

x=0

(4x+1)²=0

x=-1/4

x1=-1/4. x2=0

Объяснение:

правильно проверено

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться методом факторизации, так как каждый из членов имеет общий делитель: $x$. Прежде чем начать факторизацию, выделим $x$ из каждого члена:

$16x^3 + 8x^2 + x = 0$

$x(16x^2 + 8x + 1) = 0$

Теперь у нас есть уравнение в виде произведения двух выражений: $x = 0$ или $16x^2 + 8x + 1 = 0$.

Уравнение $16x^2 + 8x + 1 = 0$ является квадратным уравнением. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться квадратным трехчленом $ax^2 + bx + c = 0$. Сравнивая коэффициенты, мы видим, что $a = 16$, $b = 8$, и $c = 1$.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае:

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4(16)(1)}}{2(16)}$ $x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 64}}{32}$ $x = \frac{-8}{32}$

Таким образом, уравнение $16x^3 + 8x^2 + x = 0$ имеет два решения: $x = 0$ и $x = -\frac{1}{2}$.