Question

Решите уравнение 1)2х³-50х=0; 2)16х³+8х²+х=0 Пж Очень НАДО

Answer 1

2х^3=50х
Х^2=25
Х=5 

Х(9х^2+6х+1)=0
9х^2+2х+1=-4х
(Зх+1)^2=-4х
3х+1=2х
Х=1

Answer 2

1) Решение уравнения 2х³ - 50х = 0:

Для решения данного уравнения мы можем применить метод факторизации. Сначала выносим общий множитель, который в данном случае является х: х(2х² - 50) = 0. Затем мы видим, что второй множитель является разностью квадратов: 2х² - 50 = (√2х)² - (√50)² = (√2х - √50)(√2х + √50). Таким образом, уравнение принимает вид: х(√2х - √50)(√2х + √50) = 0.

Теперь мы можем решить каждый из трех множителей отдельно: 1) х = 0; 2) √2х - √50 = 0; 3) √2х + √50 = 0.

Для второго и третьего множителей мы можем избавиться от корней, возводя обе части уравнения в квадрат. Получаем следующие уравнения: 2х = 50; 2х = -50.

Решая эти уравнения, получаем два значения для х: х = 25 и х = -25.

Таким образом, решение уравнения 2х³ - 50х = 0 состоит из трех значений: х = 0, х = 25 и х = -25.

2) Решение уравнения 16х³ + 8х² + х = 0:

Для решения данного уравнения мы можем применить метод факторизации. Сначала выносим общий множитель, который в данном случае является х: х(16х² + 8х + 1) = 0. Затем мы видим, что второй множитель является квадратным трехчленом, который не может быть разложен на множители с целыми коэффициентами. Поэтому мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для решения квадратного уравнения.

Для уравнения 16х² + 8х + 1 = 0, дискриминант равен D = b² - 4ac = 8² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0. Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

Формула для нахождения корня квадратного уравнения с нулевым дискриминантом имеет вид: х = -b / (2a). В нашем случае, х = -8 / (2 * 16) = -8 / 32 = -1/4.

Таким образом, решение уравнения 16х³ + 8х² + х = 0 состоит из одного значения: х = -1/4.