Question

Имеет ли решение система уравнений? а)x-y=2, x+y=2; b)x+y=5, 2x+2y=10. Помогите пожалуйста срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

a) не имеет

b) имеет..............

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из этих систем уравнений по отдельности.

a) Система уравнений:

1. x - y = 2
2. x + y = 2

Вы можете решить эту систему, сложив обе уравнения, чтобы устранить переменную y:

(x - y) + (x + y) = 2 + 2

Это приведет к:

2x = 4

Теперь можно разделить обе стороны на 2:

2x/2 = 4/2

x = 2

Теперь, когда вы знаете значение x, вы можете подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте используем второе уравнение:

x + y = 2

2 + y = 2

Вычитаем 2 с обеих сторон:

y = 2 - 2

y = 0

Таким образом, решение данной системы уравнений a) - x = 2, y = 0.

b) Система уравнений:

1. x + y = 5
2. 2x + 2y = 10

Вы можете увидеть, что уравнение 2 - это удвоенное уравнение 1. Это означает, что они в сущности представляют одно и то же уравнение. Следовательно, система уравнений не имеет уникального решения, так как бесконечно много пар (x, y) удовлетворяют обоим уравнениям.

Решение системы уравнений b) - x + y = 5, 2x + 2y = 10, не имеет уникального решения.