Question

По шосе ідуть два автомобілі з однією і тією самою швидкістю. Якщо перший збільшить свою швидкість на 10 км/год., а другий зменшить на 10 км/год., то перший проїде за 2 год. стільки ж, скільки другий за 3 год. З якою швидкістю їдуть автомобілі?​

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость, с которой едут  автомобили равна х.     ⇒

(х+10)*2=(х-10)*3

2х+20=3х-30

х=50.

Ответ: скорость, с которой едут  автомобили равна 50 км/ч.

Answer 2

Нехай V буде початковою швидкістю обох автомобілів (у км/год). Перший автомобіль збільшує свою швидкість на 10 км/год, тобто його нова швидкість буде V + 10 км/год, а другий автомобіль зменшує свою швидкість на 10 км/год, тобто його нова швидкість буде V - 10 км/год.

Далі, ми знаємо, що перший автомобіль проїжджає за 2 години стільки ж, скільки другий проїжджає за 3 години.

Перший автомобіль проїжджає відстань D1 = (V + 10) * 2 (відстань = швидкість * час). Другий автомобіль проїжджає відстань D2 = (V - 10) * 3.

Оскільки обидва автомобілі проїжджають одну і ту саму відстань, то D1 = D2.

Таким чином, ми отримуємо рівняння:

(V + 10) * 2 = (V - 10) * 3

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

2V + 20 = 3V - 30

Тепер переносимо всі члени з V на одну сторону та числа на іншу:

2V - 3V = -30 - 20

-V = -50

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати V:

V = 50 км/год.

Отже, початкова швидкість обох автомобілів була 50 км/год.