Question

Велосипедист їхав по шосе зі швидкістю 14 км/год, а по ґрунтовій дорозі - зі швидкістю 10 км/год. Усього він проїхав 57 км. Скільки часу Їхав велосипедист по шосе і скільки по ґрунтовій доро зі, якщо по ґрунтовій дорозі він їхав на 1,5 год менше, ніж по шосе?

Answer 1

$x$   год їхав велосипедист по шосе,

$x-1,5$   год їхав по ґрунтовій дорозі.

$14x$   км проїхав велосипедист по шосе

$10(x-1,5)$  км проїхав по ґрунтовій дорозi

Рiвняння:

$14x+10(x-1,5)=57$

$14x+10x-15=57$

$24x=57+15$

$24x=72$

$x=72:24$

$x=3$  год їхав велосипедист  по шосе.

$3-1,5=1,5$   год їхав по ґрунтовій дорозі.

Вiдповiдь:  3 год Їхав велосипедист по шосе і                

                    1,5 год по ґрунтовій доро зі.

Answer 2

Позначимо час, який велосипедист провів на шосе, як t годин, тоді час, який він провів на ґрунтовій дорозі, буде t - 1.5 години.

Швидкість можна виразити як відношення відстані до часу. За відомими швидкостями і відстанню, ми можемо записати рівняння:

14t + 10(t - 1.5) = 57

Розкриємо дужки:

14t + 10t - 15 = 57

Об'єднаємо подібні доданки:

24t - 15 = 57

Додамо 15 до обох боків рівняння:

24t = 72

Поділимо обидві частини на 24:

t = 72 / 24

t = 3

Таким чином, велосипедист провів 3 години на шосе і (3 - 1.5) = 1.5 години на ґрунтовій дорозі.