Question

По трасі їдуть два автомобілі з однаковими швидкостями. Якщо перший автомобіль збільшить швидкість руху на 10 км/год, а другий зменшить на 10 км/год, то перший автомобіль за 2 год подолає відстань, яку другий подолає за 3 год. Із якою швидкістю рухаються автомобілі?

Answer 1

Відповідь:

50 км/год

Пояснення:

Нехай швидкість кожного авомобіля - x км/год. Тоді швид. першого буде  x+10 км/год, а другого х-10 км/год. Шлях першого буде (x+10) * 2, а другого (x-10) * 3. Оскільки вони рівні, отримуємо рівняння:

(x-10) * 3 = (x+10) * 2
3x - 30 = 2x + 20

x = 50

Answer 2

Calculating the Speed of the Cars

To solve this problem, we can use the formula:

Speed = Distance / Time

Let's denote the initial speed of both cars as S. After the speed changes, the first car's speed becomes S + 10 and the second car's speed becomes S - 10.

We are given that the first car covers a certain distance in 2 hours, while the second car covers the same distance in 3 hours. Let's denote the distance as D.

Using the formula, we can set up the following equations:

For the first car: D = (S + 10) * 2

For the second car: D = (S - 10) * 3

Solving for the Speed

We can solve these equations to find the value of S, which represents the initial speed of the cars.

First, let's solve the equation for the first car: D = (S + 10) * 2

Expanding the equation: D = 2S + 20

Now, let's solve the equation for the second car: D = (S - 10) * 3

Expanding the equation: D = 3S - 30

Equating the Distances

Since both cars cover the same distance D, we can set the two equations equal to each other:

2S + 20 = 3S - 30

Solving for S: 20 + 30 = 3S - 2S 50 = S

So, the initial speed of the cars is 50 km/h.

Therefore, the cars are initially moving at a speed of 50 km/h.