Question

Два токарі виготовили 172 деталі, перший працював 3 години, а другий - 2 години. Якби перший працював 1 годину, а другий 4 години, то вони виготовили б 198 деталей. Складіть систему рівнянь яка відповідає умові.

Answer 1

Відповідь:

Х-кількість деталей за годину виготовлених 1 робочим

У-кількість деталей за годину виготовлених 2 робочим

{ - знак системи

Пояснення:

{3х+2у=172

{1х+4у=198

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей, які виготовив перший токар за 1 годину через "х", а кількість деталей, які виготовив другий токар за 1 годину через "у".

За відомою умовою:

1. Перший токар виготовив 3 години, тобто 3х деталей.
2. Другий токар виготовив 2 години, тобто 2у деталей.

Ми також знаємо, що, працюючи 1 годину, перший токар виготовив "х" деталей, а другий токар - "у" деталей. Таким чином, за 1 годину їхньої роботи вони виготовили б 3х і 2у деталей, відповідно.

Згідно з другою умовою, якщо перший токар працював 1 годину, а другий - 4 години, то вони виготовили б 198 деталей. Тобто:

3х + 2у = 198

Отже, система рівнянь для даної задачі виглядає так:

1. 3х + 2у = 198 (за умовою)
2. x + y = 172 (загальна кількість деталей)

Ця система рівнянь включає два рівняння з двома невідомими "x" і "y", і вона відповідає умові задачі.