Question

Два робітники виготовили 810 деталей. Перший робітник працював 6 год, а другий- 9 год. Скільки деталей виготовив кожен робітник за одну годину, якщо перший за 5 год виготовив на 150 деталей більше, ніж другий за 3 год?

Answer 1

Объяснение:

Пусть количество деталей, которое изготовил первый рабочий за один час равно х, а второй - за у.        ⇒

$\left \{ {{6x+9y=810} \atop {5x-3y=150\ |*3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{6x+9y=810} \atop {15x-9y=450}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$21x=1260\ |:21\\x=60.\\6*60+9y=810\\360+9y=810\\9y=450\ |:9\\y=50.$

Ответ: 60 деталей изготавливал первый рабочий за один час,

            50  деталей изготавливал второй рабочий за один час

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей, які перший робітник виготовив за 1 годину, як "x", і кількість деталей, які другий робітник виготовив за 1 годину, як "y".

Ми знаємо, що перший робітник виготовив 810 деталей за 6 годин, тобто він виробляє 810/6 = 135 деталей за 1 годину.

Другий робітник виготовив 810 деталей за 9 годин, тобто він виробляє 810/9 = 90 деталей за 1 годину.

Тепер ми знаємо, що перший робітник виготовив на 150 деталей більше, ніж другий за 3 години. Це означає, що перший робітник виготовив 150/3 = 50 деталей більше за 1 годину, ніж другий.

Тепер ми можемо створити систему рівнянь:

1. x = 135 (перший робітник виготовляє 135 деталей за 1 годину).
2. y = 90 (другий робітник виготовляє 90 деталей за 1 годину).
3. x - y = 50 (перший робітник виготовив на 50 деталей більше за 1 годину, ніж другий).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. З першого рівняння отримуємо x = 135. З другого рівняння отримуємо y = 90. З третього рівняння отримуємо x - y = 50, що також підтверджує значення x та y.

Отже, перший робітник виготовляє 135 деталей за 1 годину, а другий робітник виготовляє 90 деталей за 1 годину.