Question

6.17. 1 (5a ^ 3 * b + 5a * b ^ 3)/(a ^ 4 - b ^ 4) 2) (a ^ 4 - b ^ 4)/(a * b ^ 2 - a ^ 3) Помогите Пожалуйста Дам 15 баллов

Answer 1

Ответ:

ну вот если что обращайтесь

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить данное выражение. Давайте начнем с первого выражения:

1. (5a^3 * b + 5a * b^3)/(a^4 - b^4)

Сначала раскроем разность квадратов a^4 - b^4:

a^4 - b^4 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2)

Используя разность квадратов a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), мы можем упростить выражение:

a^4 - b^4 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2) = (a^2 + b^2)(a + b)(a - b)

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению:

(5a^3 * b + 5a * b^3) / [(a^4 - b^4)] = (5ab(a^2 + b^2)) / [(a^2 + b^2)(a + b)(a - b)]

Заметьте, что (a^2 + b^2) сокращается в числителе и знаменателе. Таким образом, выражение упрощается до:

5ab / (a + b)(a - b)

Теперь перейдем ко второму выражению:

2. (a^4 - b^4) / (a * b^2 - a^3)

Мы уже знаем, что a^4 - b^4 = (a^2 + b^2)(a + b)(a - b), и мы также можем факторизировать знаменатель:

a * b^2 - a^3 = ab(b - a)

Теперь подставим факторизованные значения:

(a^4 - b^4) / (a * b^2 - a^3) = [(a^2 + b^2)(a + b)(a - b)] / [ab(b - a)]

Теперь у нас есть два выражения, которые мы можем умножить друг на друга:

[(5ab) / ((a + b)(a - b))] * [(a^2 + b^2)(a + b)(a - b)] / [ab(b - a)]

Заметьте, что (a + b) и (a - b) сокращаются в числителе и знаменателе. Таким образом, остается следующее упрощенное выражение:

5(a^2 + b^2)

Итак, итоговый ответ:

5(a^2 + b^2)