Question

Піднесіть многочлен до степеня (х+3у)²​

Answer 1

Ответ:

x^2+6xy+9y^2

Объяснение:

(x+3y)^2

Используя формулу (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, записываем выражение в развернутом виде.

(x+3y)^2 = x^2+2x*3y+(3y)^2 = x^2+6xy+9y^2

(Если что, вот эта штука ^2 обозначает степень, а то я не нашла специальной функции тут)

Answer 2

(х+3у)^2=х^2+6ху+9у^2
^-значение степени

Answer 3

Для піднесення многочлена (x+3y)² до ступеня, спочатку розглянемо, як цей многочлен розкладається за допомогою формули квадрату суми:

(x + 3y)² = x² + 2xy + (3y)²

Тепер ми можемо підняти цей многочлен до бажаного ступеня, наприклад, до ступеня 3. Для цього просто помножте вираз (x + 3y)² на сам себе:

(x + 3y)² * (x + 3y)² = (x² + 2xy + 9y²) * (x² + 2xy + 9y²)

І тепер розкрийте дужки, множачи кожен член першого многочлена на кожен член другого многочлена:

x² * x² + x² * 2xy + x² * 9y² + 2xy * x² + 2xy * 2xy + 2xy * 9y² + 9y² * x² + 9y² * 2xy + 9y² * 9y²

Тепер просто спростіть кожен доданок і зіберіть подібні члени:

x^4 + 2x^3y + 9x^2y^2 + 2x^3y + 4x^2y^2 + 18xy^3 + 9x^2y^2 + 18xy^3 + 81y^4

Таким чином, многочлен (x+3y)² піднятий до ступеня 3 буде виглядати наступним чином:

x^4 + 4x^3y + 22x^2y^2 + 36xy^3 + 81y^4