Question

Знайти похідну функцію y=x^2/3

Answer 1

$y = {x}^{ \frac{2}{3} } \\ y = \frac{d}{dx} ( {x}^{ \frac{2}{3} } ) \\ y = \frac{2}{3} {x}^{ - \frac{1}{3} } \\ y = \frac{2}{3 \sqrt[3]{x} }$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = x^(2/3) щодо x, використовуйте правило степеневого правила для похідних. Правило виглядає наступним чином:

d/dx[x^n] = n * x^(n-1)

У вашому випадку n = 2/3. Так що застосуємо це правило:

d/dx[x^(2/3)] = (2/3) * x^((2/3) - 1)

Тепер спростимо вираз:

d/dx[x^(2/3)] = (2/3) * x^(-1/3)

Тепер ми маємо похідну функції y = x^(2/3) щодо x:

dy/dx = (2/3) * x^(-1/3)

Це є похідна вашої функції. Можна її подальше спростити, якщо потрібно.