Question

Розв’яжіть систему рівнянь способом підстановки 2x-5y=12 і 4x+5y=24

Answer 1

Ответ:

Можеш перевірити в додатках

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки, спочатку розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї змінної, а потім підставимо це значення у друге рівняння.

1. З першого рівняння виразимо $x$:

   $2x - 5y = 12 \Rightarrow 2x = 5y + 12 \Rightarrow x = \frac{5y}{2} + 6.$

2. Підставимо це значення $x$ у друге рівняння:

   $4\left(\frac{5y}{2} + 6\right) + 5y = 24.$

   Розгортаємо вираз:

   $10y + 24 + 5y = 24 \Rightarrow 15y + 24 = 24 \Rightarrow 15y = 0 \Rightarrow y = 0.$

3. Підставимо $y = 0$ у вираз для $x$:

   $x = \frac{5y}{2} + 6 = \frac{5 \cdot 0}{2} + 6 = 0 + 6 = 6.$

Таким чином, отримали $x = 6$ і $y = 0$ як розв'язок системи рівнянь.