Question

БЛАГАЮ ДОПОМОЖІТЬ При яких значеннях t виконується рівність:t²+10t - 2t+5=20  10        2​

Answer 1

Ответ:    При   t = - 4 ± √31 .

Объяснение:

t²+10t - 2t+5=20 ;

t² + 8t - 15 = 0 ;

D = 8² - 4*1 *( - 15 ) = 64 + 60 = 124 > 0 ;

t ₁ = ( - 8 - 2√31 )/2 = - 4 - √31 ;      t ₂= - 4 + √31 .

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння $t^2 + 10t - 2t + 5 = 20$, спростимо його спочатку, об'єднавши подібні члени:

$t^2 + 8t + 5 = 20$

Тепер перенесемо 20 на лівий бік:

$t^2 + 8t - 15 = 0$

Далі спростимо це квадратне рівняння, щоб знайти його корені. Це можна зробити за допомогою рівняння дискримінанту:

$D = b^2 - 4ac$

У нашому випадку, коефіцієнти $a = 1$, $b = 8$, і $c = -15$. Підставимо ці значення у формулу дискримінанту:

$D = 8^2 - 4(1)(-15) = 64 + 60 = 124$

Дискримінант D дорівнює 124.

Далі, використовуючи квадратний корінь з дискримінанту, ми можемо знайти значення $t$:

$t = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}$ $t = \frac{{-8 \pm \sqrt{124}}}{{2(1)}}$ $t = \frac{{-8 \pm 2\sqrt{31}}}{{2}}$

Отже, рівняння має два корені:

$t_1 = -4 + \sqrt{31}$ $t_2 = -4 - \sqrt{31}$

Це є точні значення $t$, при яких задане рівняння виконується. Якщо ви хочете апроксимувати ці значення, ви можете взяти числові значення для $\sqrt{31}$ та взяти їхню апроксимацію.