Question

Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 77градусов. Найдите угол С этой трапеции. ОтветДайте в градусах.​

Answer 1

Объяснение:

Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 77°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение

Для любого четырехугольника, вписанного в окружность, соблюдается равенство:

(сумма противоположных углов 180°). От

сюда находим величину угла C:

Ответ: 103.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство углов, опирающихся на окружности. В частности, углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Поскольку угол $A$ опирается на дугу $CD$, а угол $C$ также опирается на эту же дугу, то мы можем сказать:

$A = C$

Таким образом, угол $C$ равен 77 градусов.