Question

Знати похідну y=(-2x+4)(5x-1)​

Answer 1

Ответ:

у' =  -20x + 22.

Объяснение:

Найти производную:

у = (-2х + 4)(5х - 1)

• Производная степенной функции:

             $\displaystyle \bf (x^n)'=nx^{n-1}$

• Также понадобятся формулы производных:

             $\displaystyle \bf (Cx)' =C;\;\;\;\;\;C' = 0, C=const$

Упростим функцию:

у = -10х² + 2х + 20х - 4 = -10х² + 22х -4

Найдем производную:

у' = -10 · 2x + 22 = -20x + 22.

#SPJ1

Answer 2

Щоб знайти похідну виразу $y = (-2x + 4)(5x - 1)$ за використанням правила добутку, треба взяти похідні кожного добутку, а потім скласти їх.

Почнемо знаходити похідні окремих добутків:

1. Похідна першого множника $(-2x + 4)$: $\frac{d}{dx} (-2x + 4) = -2.$

2. Похідна другого множника $(5x - 1)$: $\frac{d}{dx} (5x - 1) = 5.$

Тепер застосуємо правило добутку для знаходження похідної виразу $y = (-2x + 4)(5x - 1)$:

$\frac{dy}{dx} = (-2x + 4) \cdot \frac{d}{dx}(5x - 1) + (5x - 1) \cdot \frac{d}{dx}(-2x + 4).$

Підставимо значення похідних, які ми знайшли раніше:

$\frac{dy}{dx} = (-2x + 4) \cdot 5 + (5x - 1) \cdot (-2).$

Розгорнемо добутки та спростимо вираз:

$\frac{dy}{dx} = -10x + 20 - 10x + 2.$

$\frac{dy}{dx} = -20x + 22.$

Отже, похідна виразу $y = (-2x + 4)(5x - 1)$ є $\frac{dy}{dx} = -20x + 22$.