Question

Знайдіть проміжки зростання та спадання функції: а) f(x)=3-x/2;​

Answer 1

Ответ:

Если вы не ошибаетесь в функции, то это будет от -бесконечности до +бесконечности

Answer 2

Щоб знайти проміжки зростання та спадання функції $f(x) = 3 - \frac{x}{2}$, спершу знайдемо похідну цієї функції. Похідна допоможе нам визначити, як функція змінюється залежно від значення $x$.

$f(x) = 3 - \frac{x}{2}$

Похідна функції $f(x)$ виглядає наступним чином:

$f'(x) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$

Тепер ми можемо аналізувати проміжки зростання та спадання функції на основі значення похідної.

1. Якщо $f'(x) > 0$, це означає, що функція $f(x)$ зростає.
2. Якщо $f'(x) < 0$, це означає, що функція $f(x)$ спадає.

У нашому випадку $f'(x) = -\frac{1}{2}$, що є від'ємним числом. Тобто функція $f(x)$ спадає на всьому проміжку значень $x$. Функція постійно спадає при будь-яких значеннях $x$, тобто немає проміжків зростання для цієї функції.