Question

y=2x^2-6x побудувати графік квадратничної функції та за графіком знайдіть область значень функції, нулі функції, проміжки знакосталості та проміжки зростання і спадання функції

Answer 1

Ответ: во вложении

Объяснение: там же

Answer 2

Для побудови графіка квадратичної функції y = 2x^2 - 6x, спочатку знайдемо вершину графіка. Функція має коефіцієнт a = 2, тому вершина графіка знаходиться в точці з координатами (h, k), де h = -b/(2a) і k = f(h).

Замінюємо в формулі функції значення коефіцієнтів: h = -(-6)/(2*2) = 6/4 = 3/2. k = 2*(3/2)^2 - 6*(3/2) = 9/2 - 9 = -9/2.

Отже, вершина графіка знаходиться в точці (3/2, -9/2).

Тепер побудуємо графік. Для цього візьмемо декілька значень x, підставимо їх у функцію і знайдемо відповідні значення y. Отримані точки позначимо на координатній площині і проведемо гладку криву, що їх сполучає.

x = -2: y = 2*(-2)^2 - 6*(-2) = 8 + 12 = 20. x = -1: y = 2*(-1)^2 - 6*(-1) = 2 + 6 = 8. x = 0: y = 2*0^2 - 6*0 = 0. x = 1: y = 2*1^2 - 6*1 = 2 - 6 = -4. x = 2: y = 2*2^2 - 6*2 = 8 - 12 = -4. x = 3: y = 2*3^2 -