Question

Помогите пж Я дам 45 балов.Тут нужно развязать уравнения1)25x^2-(x-5)^2=02)(2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y

Answer 1

Ответ:

1)

$25x \times 2 - (x - 5) \times 2 = 0 \\ 50x - (2x - 10) = 0 \\ 50x - 2x + 10 = 0 \\ 48x + 10 = 0 \\ 48x = - 10 \\ x = \frac{ - 5}{24}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них поочередно.

Уравнение 1:

Разложим квадрат разности и приведем подобные слагаемые:

$25x^2 - (x - 5)^2 = 0$

$25x^2 - (x^2 - 10x + 25) = 0$

$25x^2 - x^2 + 10x - 25 = 0$

$24x^2 + 10x - 25 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 24$, $b = 10$, и $c = -25$. Подставим значения и рассчитаем $x$:

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \times 24 \times -25}}{2 \times 24}$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 2400}}{48}$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{2500}}{48}$

$x = \frac{-10 \pm 50}{48}$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $x$:

$x_1 = \frac{-10 + 50}{48} = \frac{40}{48} = \frac{5}{6}$

$x_2 = \frac{-10 - 50}{48} = \frac{-60}{48} = -\frac{5}{4}$

Уравнение 2:

Разберем данное квадратное уравнение:

$(2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - 2y)^2 + 6y$

Раскроем скобки и упростим:

$6y^2 - 5y - 15 + 2(y^2 - 25) = 2(1 - 4y + 4y^2) + 6y$

$6y^2 - 5y - 15 + 2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y$

$8y^2 - 8y - 63 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение, используя формулу квадратного корня:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 8$, $b = -8$, и $c = -63$. Подставим значения и рассчитаем $y$:

$y = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \times 8 \times -63}}{2 \times 8}$