Question

Найдите не известные стороны прямоугольного треугольника АВС (угол С =90°),если: ВС=4 см,sin B 1/4.BC=3 cм,cos A 3/5Как можно быстрее пожалуйста​

Answer 1

1) cos^2+sin^2=1

cos^2=1-(1/3)^2

cos=2 корня из (2)/3

AB=BC/cos=3 корня (2)

AC=sin*AB=корень из (2)

2) также как и в той находим синус

sin=корень из (1-9/25)=4/5

ab=bc/sin=3*5/4=3.75

ac=ab*cos=

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тремя тригонометрическими функциями: синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике.

Используем следующие соотношения: $\sin B = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} = \frac{{AB}}{{BC}}$ $\cos A = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} = \frac{{AB}}{{AC}}$ $\tan B = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}} = \frac{{AB}}{{AC}}$

Из условия, у нас есть следующие значения: $BC = 3 \, \text{см}$ $\sin B = \frac{1}{4}$ $\cos A = \frac{3}{5}$

Из первого уравнения можно найти значение $AB$: $AB = \sin B \times BC = \frac{1}{4} \times 3 = \frac{3}{4} \, \text{см}$

Из второго уравнения можно найти значение $AC$: $AC = \frac{AB}{\cos A} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{3} = \frac{5}{4} \, \text{см}$

Теперь, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике $ABC$, где $AC$ - гипотенуза, $AB$ и $BC$ - катеты, можем найти неизвестные стороны. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$ $\left(\frac{5}{4}\right)^2 = \left(\frac{3}{4}\right)^2 + 3^2$ $\frac{25}{16} = \frac{9}{16} + 9$ $\frac{25}{16} = \frac{145}{16}$

Это уравнение не имеет решения в действительных числах. Пожалуйста, проверьте внимательно условие задачи или предоставьте дополнительные данные, если возможно была допущена ошибка в условии.