Question

ПОМОГИТЕ!(2x − 21)2 − 5(2x − 21) + 4=0 И x+√x=50

Answer 1

$1)(2x-21)^{2}-5(2x-21)+4=0\\\\2x-21=m\\\\m^{2}-5m+4=0\\\\D=(-5)^{2}-4*4=25-16=9=3^{2}\\\\m_{1}=\frac{5-3}{2}=1\\\\m_{2}=\frac{5+3}{2}=4\\\\1)2x-21=1\\\\2x=22\\\\x_{1}=11\\\\2)2x-21=4\\\\2x=25\\\\x_{2}=12,5\\\\Otvet:\boxed{11 \ ; \ 12,5)}$

$2)x+\sqrt{x}=53\\\\\sqrt{x}=m, \ m\geq0\\\\m^{2}+m-53=0\\\\D=1^{2}-4*(-53)=1+212=213$

Наверно в задании опечатка, с числом 53 тоже ничего хорошего не получаеся

Answer 2

Ответ: В первом - 11 целых 1/6

Во втором - 45.5

Объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди.

1. Уравнение (2x - 21)^2 - 5(2x - 21) + 4 = 0 можно решить, представив (2x - 21) как одну переменную. Пусть t = 2x - 21. Тогда уравнение примет следующий вид:

t^2 - 5t + 4 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем его решить, используя квадратное уравнение:

(t - 1)(t - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t:

1. t - 1 = 0 => t = 1
2. t - 4 = 0 => t = 4

Теперь, чтобы найти значения x, вернемся к исходной переменной:

1. 2x - 21 = 1 2x = 1 + 21 2x = 22 x = 22 / 2 x = 11

2. 2x - 21 = 4 2x = 4 + 21 2x = 25 x = 25 / 2 x = 12.5

Таким образом, у нас есть два корня: x = 11 и x = 12.5.

2. Уравнение x + √x = 50 сложнее. Давайте попробуем решить его:

x + √x = 50

Давайте введем новую переменную, например, y = √x. Тогда уравнение будет выглядеть так:

y^2 + y - 50 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его:

(y + 10)(y - 5) = 0

Теперь найдем значения y:

1. y + 10 = 0 => y = -10
2. y - 5 = 0 => y = 5

Теперь найдем x, используя y:

1. y = √x = -10 Это уравнение не имеет решения, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.

2. y = √x = 5 Возводим обе стороны уравнения в квадрат: x = 5^2 x = 25

Таким образом, у нас есть только один корень для уравнения x + √x = 50, и это x = 25.

Надеюсь, что это помогло!