Question

Х4 - 10х2 + 16 = 0 помогите пожалуйста

Answer 1

ответ: х=1

объяснение:

х4-10х2+16=0

4х-20х+16=0

-16х+16=0

-16х=-16

х=1

Answer 2

Для решения уравнения вида x^4 - 10x^2 + 16 = 0 можно воспользоваться методом замены переменной. Давайте введем новую переменную, скажем, u, и заменим x^2 на u. Уравнение тогда примет вид:

u^2 - 10u + 16 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно u. Давайте решим его сначала:

u^2 - 10u + 16 = 0

(u - 8)(u - 2) = 0

Отсюда мы видим, что u = 8 или u = 2.

Теперь вернемся к исходной переменной x. У нас была замена x^2 = u, поэтому у нас есть два уравнения:

1. x^2 = 8
2. x^2 = 2

Для каждого из этих уравнений возможны два значения x:

1. Для x^2 = 8: x = ±√8 = ±2√2

2. Для x^2 = 2: x = ±√2

Итак, у вас есть четыре корня для исходного уравнения:

x = 2√2, -2√2, √2 и -√2.