Question

Решите систему неравенств:2x +1 <= x + 5,x^2 - 8x + 12 <0;​

Answer 1

Объяснение:

как-то так ))))))))))))))))

Answer 2

Для решения этой системы неравенств, начнем с первого неравенства:

2x + 1 <= x + 5

Вычитаем x с обеих сторон:

x + 1 <= 5

Вычитаем 1 с обеих сторон:

x <= 4

Теперь перейдем ко второму неравенству:

x^2 - 8x + 12 < 0

Давайте факторизуем это квадратное уравнение:

(x - 6)(x - 2) < 0

Теперь мы видим, что это неравенство будет верным, когда один из множителей положителен, а другой отрицателен, так как умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательное значение.

1. x - 6 > 0 и x - 2 < 0
2. x - 6 < 0 и x - 2 > 0

Решим каждое из этих неравенств по отдельности:

1. x - 6 > 0: x > 6

   x - 2 < 0: x < 2

2. x - 6 < 0: x < 6

   x - 2 > 0: x > 2

Итак, у нас есть два набора решений:

1. Для первого неравенства: x <= 4
2. Для второго неравенства: 2 < x < 6

Теперь объединим эти наборы решений, учитывая оба неравенства:

2 < x <= 4

Это и есть окончательное решение системы неравенств.