Question

Одним из корней квадратного уравнения 10х²+kx-7=0 является число х = - 1/5 . Используя теорему Виета, определите второй корень уравнения и значение k​ (плиииз, очень срочно)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По Виету, произведение корней равно -0,7, => что  второй корень равен -0,7/(-0,2)=3,5

Сумма корней равна -k/10=(3,5-0,2)  => k= -3,3

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой Виета для нахождения второго корня и значения параметра k в квадратном уравнении.

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂ справедливы следующие равенства:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a.
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a.

У вас есть следующее уравнение: 10x² + kx - 7 = 0. Одним из корней является x = -1/5, что означает, что x₁ = -1/5.

Известно, что сумма корней равна -b/a, поэтому -1/5 + x₂ = -b/10. Мы знаем, что x₁ = -1/5, поэтому мы можем записать:

-1/5 + x₂ = -b/10.

Теперь давайте найдем произведение корней. Мы знаем, что x₁ * x₂ = -7/10, поэтому:

(-1/5) * x₂ = -7/10.

Теперь мы можем решить эти два уравнения системы. Сначала найдем x₂:

-1/5 + x₂ = -b/10, x₂ = -b/10 + 1/5.

Теперь найдем значение k. Из второго уравнения:

(-1/5) * x₂ = -7/10, x₂ = (-7/10) / (-1/5), x₂ = (7/10) * (5/1), x₂ = 7/2.

Теперь у нас есть значение x₂. Подставим его в первое уравнение:

-1/5 + 7/2 = -b/10, -2/10 + 35/10 = -b/10, 33/10 = -b/10.

Умножим обе стороны на 10:

33 = -b.

Теперь у нас есть значение b, которое равно 33. Таким образом, второй корень уравнения равен 7/2, а значение параметра k равно 33.