Question

Найдите произведение х • у из системы уравнений{ x + ху + y = 6}{з-ху+у=2}​

Answer 1

Ответ:

Если в задании не 3, а Х, то ответ 2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения произведения x • y из данной системы уравнений, давайте сначала решим систему:

1. x + xy + y = 6
2. z - xy + y = 2

Мы можем решить второе уравнение относительно z:

z = 2 + xy

Теперь подставим это значение z в первое уравнение:

x + xy + y = 6

x + y(1 + x) = 6

Теперь выразим x из этого уравнения:

x = 6 - y(1 + x)

x + xy = 6 - y(1 + x)

x(1 + y) = 6 - y(1 + x)

x(1 + y) + y(1 + x) = 6

x(1 + y + y) + y(1 + x) = 6

x(1 + 2y) + y(1 + x) = 6

x(1 + 2y) = 6 - y(1 + x)

x = (6 - y(1 + x)) / (1 + 2y)

Теперь у нас есть значение x в терминах y и x. Давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на (1 + 2y) для избавления от дроби:

x(1 + 2y) = 6 - y(1 + x)

x + 2xy = 6 - y - xy

Теперь выразим x:

x + 2xy + xy = 6 - y

x(1 + 3y) = 6 - y

x = (6 - y) / (1 + 3y)

Теперь у нас есть два уравнения для x в терминах x и y. Мы можем попробовать решить их одновременно. Для этого выразим x из одного уравнения и подставим его в другое:

x = (6 - y(1 + x)) / (1 + 2y)

x = (6 - y) / (1 + 3y)

Теперь приравняем их:

(6 - y(1 + x)) / (1 + 2y) = (6 - y) / (1 + 3y)

Теперь мы можем упростить это уравнение. Умножим обе стороны на (1 + 2y)(1 + 3y), чтобы избавиться от знаменателей:

(6 - y(1 + x))(1 + 3y) = (6 - y)(1 + 2y)

Теперь раскроем скобки:

6(1 + 3y) - y(1 + x)(1 + 3y) = 6(1 + 2y) - y(1 + 2y)

6 + 18y - (1 + x)(1 + 3y) = 6 + 12y - y(1 + 2y)

Теперь упростим это уравнение:

6 + 18y - (1 + x)(1 + 3y) = 6 + 12y - (1 + 2y - 2y^2)

Теперь у нас есть уравнение, в котором есть только x и y. Решим его:

6 + 18y - (1 + x)(1 + 3y) = 6 + 12y - (1 + 2y - 2y^2)

Уберем 6 с обеих сторон:

18y - (1 + x)(1 + 3y) = 12y - (1 + 2y - 2y^2)

Теперь сгруппируем похожие термины:

18y - (1 + x)(1 + 3y) - 12y + (1 + 2y - 2y^2) = 0

Раскроем скобки:

18y - (1 + 3y + x + 3xy) - 12y + (1 + 2y - 2y^2) = 0

Теперь сгруппируем все термины:

(18y - 12y) - (1 + 3y + x + 3xy) + (1 + 2y - 2y^2) = 0

6y - (1 + 3y + x + 3xy) + (1 + 2y - 2y^2) = 0

Теперь уберем скобки:

6y - 1 - 3y - x - 3xy + 1 + 2y - 2y^2 = 0

Теперь сгруппируем термины:

(6y - 3y + 2y) - (1 - 1) - x - 3xy - 2y^2 = 0

5y - x - 3xy - 2y^2 = 0

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает x и y:

5y - x - 3xy - 2y^2 = 0

Теперь, если вы хотите найти произведение x • y из этой системы, вам нужно решить это уравнение. Однако, решение этого уравнения в аналитической форме может быть сложным, и оно может зависеть от конкретных значений y и x, которые удовлетворяют системе уравнений.