Question

4x⁴+6x²+9=0. СРОЧНО​

Answer 1

Уравнение не имеет решений, так как:

1) "х" с чётной степенью будет положительным числом.

2) при сложении положительных слагаемых, ноль никак не получится.

Ответ: нет решений.

Answer 2

У вас есть квадратное уравнение с переменной x. Однако оно имеет вид 4x^4 + 6x^2 + 9 = 0, что делает его биквадратным (четвертой степени). Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться заменой.

Пусть y = x^2, тогда уравнение примет вид:

4y^2 + 6y + 9 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно переменной y. Мы можем применить квадратное уравнение для его решения. Воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 4, b = 6 и c = 9.

D = 6^2 - 4 * 4 * 9 = 36 - 144 = -108

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для уравнения 4y^2 + 6y + 9 = 0.

Однако можно найти комплексные корни, используя формулу для корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-6 ± √(-108)) / (2 * 4)

y = (-6 ± 6i√3) / 8

Теперь у нас есть два комплексных корня для уравнения в переменной y. Чтобы найти корни в исходной переменной x, мы должны вернуться к исходному уравнению:

x^2 = y

x = ±√y

Таким образом, корни в исходной переменной x будут:

x = ±√((-6 ± 6i√3) / 8)

x = ±√(-3 ± 3i√3) / 2

Таким образом, у вас есть два комплексных корня для исходного биквадратного уравнения.