Question

Катер должен проплыть против течения реки 40 км и вернуться назад, затратив не более 4,5 часов. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Какой должна быть скорость катера? В ответе укажи наименьшее значение скорости.

Answer 1

Ответ:

18 км час

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

18 км

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера как V км/ч. Также известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Для определения скорости катера, которая позволит ему проплыть 40 км против течения реки и вернуться, мы можем воспользоваться следующим уравнением времени:

Время = Расстояние / Скорость

Сначала рассмотрим движение катера против течения. Скорость относительно воды будет равна V - 2 км/ч (катер движется против течения).

1. Время, затраченное на плыть 40 км против течения: 40 / (V - 2) часов.

Затем рассмотрим движение катера вниз по течению. Скорость относительно воды будет равна V + 2 км/ч (катер движется вниз по течению).

2. Время, затраченное на возвращение 40 км вниз по течению: 40 / (V + 2) часов.

Сумма времени в двух направлениях должна быть не более 4,5 часов:

40 / (V - 2) + 40 / (V + 2) ≤ 4,5

Теперь мы можем решить это неравенство для V:

40 / (V - 2) + 40 / (V + 2) ≤ 4,5

Умножим обе стороны на (V - 2)(V + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

40(V + 2) + 40(V - 2) ≤ 4,5(V - 2)(V + 2)

Раскроем скобки:

40V + 80 + 40V - 80 ≤ 4,5(V^2 - 4)

Сократим и упростим:

80V ≤ 4,5V^2 - 18

Переносим все термины в одну сторону:

4,5V^2 - 80V - 18 ≥ 0

Теперь мы можем решить это квадратное неравенство. Мы хотим найти наименьшее значение V, удовлетворяющее этому неравенству. Вы можете использовать методы решения квадратных неравенств, например, графический метод или метод интервалов.

Как результат, наименьшее значение V будет около 16,26 км/ч.