Question

4(Обчислити суму 5-ти перших членів г.п. якщо перший член=-3, а знаменник q=-2.

Answer 1

$b_{1}=-3\\\\q=-2\\\\S_{5}=\frac{b_{1}(q^{5}-1)}{q-1} =\frac{-3*[(-2)^{5} -1]}{-2-1}=-32-1=\boxed{-33}$

Answer 2

Суму перших п'яти членів геометричної прогресії можна обчислити за формулою:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

де:

• S_n - сума перших n членів геометричної прогресії,
• a - перший член геометричної прогресії,
• q - знаменник геометричної прогресії,
• n - кількість членів, для яких ми обчислюємо суму.

В вашому випадку:

• перший член (a) = -3,
• знаменник (q) = -2,
• кількість членів (n) = 5.

Підставимо ці значення в формулу:

S_5 = -3 * (1 - (-2)^5) / (1 - (-2)),

S_5 = -3 * (1 - 32) / (1 + 2),

S_5 = -3 * (-31) / 3,

S_5 = 31.

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 31.