Question

Знайди корені квадратного тричлена 4х²-9х-13

Answer 1

Ответ:

(х+1)(4х-13)

Объяснение:

Запишем 9х в виде разности

4х-13х

4х²+4х-13х-13

Выносим общий множитель за скобки

4х(х-1)-13(х-1)

Вынесем общий множитель х-1

(х-1)(4х-13)

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного тричлена 4x² - 9x - 13, спростимо завдання за допомогою дискримінанта та формули квадратних рівнянь. З формули дискримінанта ми можемо знайти два корені: x₁ і x₂.

Дискримінант (D) для квадратного тричлена ax² + bx + c визначається як D = b² - 4ac.

У вашому випадку: a = 4, b = -9, c = -13.

D = (-9)² - 4 * 4 * (-13) = 81 + 208 = 289.

Тепер ми можемо знайти корені за допомогою формули для квадратних рівнянь:

x₁ = (-b + √D) / (2a), x₂ = (-b - √D) / (2a).

Підставимо значення a, b, і D:

x₁ = (-(-9) + √289) / (2 * 4) = (9 + 17) / 8 = 26 / 8 = 13 / 4 = 3.25.

x₂ = (-(-9) - √289) / (2 * 4) = (9 - 17) / 8 = -8 / 8 = -1.

Отже, корені квадратного тричлена 4x² - 9x - 13 це x₁ = 3.25 і x₂ = -1.