Question

R) (2x² - 5) (2x² + 5) 1. Разделите на множители: 2x² - 50. А) 2 (х-5) ² Б) 2 (х2-25) Б) 2 (х2-30) 2. Рассчитайте: 972-74,97 + 37². 3. Решите уравнение: (3x + 4) ² - (3x - 1) (3x + 1) = 41. 4. Решите неравенство: (y -2) (y + 3) - (y - 2) ²> 25. Д) 2 (х-5) (х + 5)

Answer 1

1. Б)

2. 972-74,97+37²=897,03+37²=2266,03

3. (3х+4)²-(3х-1)(3х+1)=41

(9х²+24х+16)-(9х²-1)=41

9х²+24х+16-9х²+1=41

24х=41-16-1

24х=24

х=1

Відповідь: х=1

4. (у-2)(у+3)-(у-2)²>25

(у²+3у-2у-6)-(у²-4у+4)>25

у²+3у-2у-6-у²+4у-4>25

3у-2у+4у>25+6+4

5у>35, |÷5

у>7

Відповідь: х є (7; +∞).

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы поочередно:

1. Разделите на множители: $2x^2 - 50$.

   Вынесем общий множитель 2: $2x^2 - 50 = 2(x^2 - 25)$

   Теперь разложим разность квадратов $x^2 - 25$: $x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)$

   Теперь мы можем записать исходное выражение как: $2(x + 5)(x - 5)$

   Ответ: Б) $2(x^2 - 25)$.

2. Рассчитайте: $972 - 74.97 + 37^2$.

   Сначала выполним операции в скобках и возведем 37 в квадрат: $37^2 = 1369$

   Теперь вычтем 74.97 из 972 и прибавим результат к 1369: $972 - 74.97 + 1369 = 2266.03$

   Ответ: 2266.03.

3. Решите уравнение: $(3x + 4)^2 - (3x - 1)(3x + 1) = 41$.

   Раскроем квадраты и упростим: $(9x^2 + 24x + 16) - (9x^2 - 1^2) = 41$

   Упростим дополнительно, учитывая, что $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$: $9x^2 + 24x + 16 - (9x^2 - 1) = 41$

   Теперь выразим $x$: $9x^2 + 24x + 16 - 9x^2 + 1 = 41$

   Упростим ещё: $24x + 17 = 41$

   Выразим $x$: $24x = 41 - 17$ $24x = 24$

   Теперь поделим обе стороны на 24: $x = \frac{24}{24}$ $x = 1$

   Ответ: $x = 1$.

4. Решите неравенство: $(y - 2)(y + 3) - (y - 2)^2 > 25$.

   Раскроем скобки: $(y^2 + 3y - 2y - 6) - (y^2 - 4y + 4) > 25$

   Упростим: $(y^2 + y - 6) - (y^2 - 4y + 4) > 25$

   Упростим дополнительно и учтем, что $a - b > c$ равносильно $a - b - c > 0$: $y^2 + y - 6 - y^2 + 4y - 4 - 25 > 0$

   Упростим: $-6 + y - 6 - 25 > 0$

   $-6 - 6 - 25 + y > 0$

   $-37 + y > 0$

   Теперь добавим 37 к обеим сторонам: $y > 37$

   Ответ: $y > 37$.

Используйте эти ответы в соответствии с вашими потребностями.