Question

Написать уравнение окружность с центром точки 0(-3;2), проходящей через тосуу А (-4;0)​

Answer 1

Ответ:

$(x+3)^{2}+(y-2)^{2}=5$

Объяснение:

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2};$

$r=|\overrightarrow {OA}|=\sqrt{(-4-(-3))^{2}+(0-2)^{2}}=\sqrt{(-1)^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5};$

$r^{2}=(\sqrt{5})^{2}=5;$

$O (-3; 2) \Rightarrow a=-3, \quad b=2;$

$(x-(-3))^{2}+(y-2)^{2}=5;$

$(x+3)^{2}+(y-2)^{2}=5;$

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке C(-3,2) и радиусом r, проходящей через точку A(-4,0), можно записать в следующем виде:

(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2

где (x_0, y_0) - координаты центра окружности (в данном случае, (-3,2)), и r - радиус окружности.

Мы знаем, что точка A(-4,0) лежит на окружности, поэтому мы можем подставить её координаты в уравнение:

(-4 - (-3))^2 + (0 - 2)^2 = r^2 (-4 + 3)^2 + (-2)^2 = r^2 1^2 + 4 = r^2 1 + 4 = r^2 5 = r^2

Теперь у нас есть значение r^2. Теперь мы можем записать окончательное уравнение окружности:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5

Это уравнение описывает окружность с центром в точке C(-3,2) и радиусом 5, проходящую через точку A(-4,0).