Question

Сума чотирьох непарних послідовних чисел більша від 47. Знайти найменше з чисел, яке задовольняє цю умову.

Answer 1

Відповідь:

9, 11, 13, 15

Пояснення:

Нехай найменше число в послідовності  x, тоді наступні три числа дорівнюють x+2, x+4  і x+6. Складемо нерівність за умовою та розв'яжемо її:

x+(x+2)+(x+4)+(x+6) > 47

4x+12 > 47

4x > 47-12

4x > 35

x > 35/4 = 8,75

Найменше непарне число, що задовольняє нерівності  — 9, тому в задачі мова йде про числа 9, 11, 13, 15.

Answer 2

Нехай найменше непарне число з цієї послідовності буде $x$. Тоді наступні три непарні числа будуть $x + 2$, $x + 4$ і $x + 6$.

За умовою завдачі, сума цих чотирьох чисел більша від 47:

$x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) > 47$

Згортка цієї нерівності виглядає так:

$4x + 12 > 47$

Тепер віднімемо 12 від обох сторін нерівності:

$4x > 35$

Розділімо обидві сторони на 4:

$x > 8.75$

Найменше непарне число, яке задовольняє цю умову, - це 9.