Question

Помогите пожалуйста решить голова кругом вспоминаю тригонометрию со школы,все забыла ( Sin(a+36)-sina*cos36)/cosa*cos36 A-это альфа Я все по формулам расписала вверху осталось cosa*sin36/cosa*cos36

Answer 1

Ответ:

sinacos36+cosasin36-sinacos36/cosacos36 =cosasin36/cosacos36=tg36

cosa сократится

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этим выражением.

Имеем выражение: $\frac{\sin(\alpha + 36^\circ) - \sin(\alpha) \cdot \cos(36^\circ)}{\cos(\alpha) \cdot \cos(36^\circ)}$

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Давайте воспользуемся формулой для разности синусов:

$\sin(A - B) = \sin(A) \cdot \cos(B) - \cos(A) \cdot \sin(B)$

Сначала преобразим числитель:

$\sin(\alpha + 36^\circ) - \sin(\alpha) \cdot \cos(36^\circ)$

$= \sin(\alpha) \cdot \cos(36^\circ) + \cos(\alpha) \cdot \sin(36^\circ) - \sin(\alpha) \cdot \cos(36^\circ)$

$= \cos(\alpha) \cdot \sin(36^\circ)$

Теперь в знаменателе у нас есть произведение $\cos(\alpha) \cdot \cos(36^\circ)$. Мы можем воспользоваться формулой для произведения косинусов:

$\cos(A) \cdot \cos(B) = \frac{\cos(A + B) + \cos(A - B)}{2}$

Применим эту формулу, где $A = \alpha$ и $B = 36^\circ$:

$\cos(\alpha) \cdot \cos(36^\circ) = \frac{\cos(\alpha + 36^\circ) + \cos(\alpha - 36^\circ)}{2}$

Теперь выражение в знаменателе равно:

$\frac{\cos(\alpha + 36^\circ) + \cos(\alpha - 36^\circ)}{2}$

Таким образом, ваше исходное выражение упрощается до:

$\frac{\cos(\alpha) \cdot \sin(36^\circ)}{\frac{\cos(\alpha + 36^\circ) + \cos(\alpha - 36^\circ)}{2}}$

Надеюсь, это поможет вам понять данное выражение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!