Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО! 1)Разложите левую часть уравнения на множители и решите его. Решите уравнение x³+x²-4x-4=0 Введите все корни уравнения (в любом порядке). Каждый корень вводите в новое поле, используйте кнопку "добавить поле"1)Решите уравнение: x²-8x+16=25Введите все корни уравнения, в любом порядке, каждый в отдельное поле. Используйте кнопку "добавить поле".

Answer 1

$1)x^{3}+x^{2}-4x-4=0\\\\(x^{3}+x^{2})-(4x+4)=0\\\\x^{2}(x+1)-4(x+1)=0\\\\(x+1)(x^{2}-4)=0\\\\(x+1)(x-2)(x+2)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x+1=0\\x-2=0\\x+2=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=-1 \\x_{2}=2 \\x_{3}=-2 \end{array}\right$

$2)x^{2}-8x+16=25\\\\x^{2}-8x+16-25=0\\\\x^{2}-8x-9=0\\\\D=(-8)^{2} -4\cdot(-9)=64+36=100=10^{2}\\\\x_{1}=\frac{8-10}{2}=-1\\\\x_{2}=\frac{8+10}{2} =9$

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$x^3+x^2-4x-4=0(x+2)(x-2)(x+1)=0$

Тогда корни такого уравнения равны $-2;\;-1;\;2$.

$x^2-8x+16=25(x+1)(x-9)=0$

Тогда корни такого уравнения равны $-1;\;9$.

Задание выполнено!

Answer 3

1. Решение уравнения x³ + x² - 4x - 4 = 0:

Для начала, давайте попробуем разложить левую часть уравнения на множители. Обратите внимание, что уравнение не имеет рациональных корней, поэтому мы можем воспользоваться численными методами для его решения. Однако, можно заметить, что x = 1 является корнем этого уравнения.

Теперь мы можем поделить уравнение на (x - 1) и решить оставшееся квадратное уравнение:

(x³ + x² - 4x - 4) / (x - 1) = 0

Получаем x² + 2x + 4 = 0.

Давайте решим это квадратное уравнение:

x² + 2x + 4 = 0

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = -12

Поскольку дискриминант отрицателен, это означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Однако, у нас уже есть корень x = 1.

Поэтому корни уравнения x³ + x² - 4x - 4 = 0:

x₁ = 1 x₂ = (-1 + 2i√3)/2 x₃ = (-1 - 2i√3)/2

2. Решение уравнения x² - 8x + 16 = 25:

Давайте решим это квадратное уравнение:

x² - 8x + 16 = 25

Переносим 25 на правую сторону:

x² - 8x + 16 - 25 = 0

x² - 8x - 9 = 0

Дискриминант D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100

Теперь решим квадратное уравнение с использованием формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (8 + √100) / 2 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 x₂ = (8 - √100) / 2 = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1

Корни уравнения x² - 8x + 16 = 25:

x₁ = 9 x₂ = -1