Question

Відстань між пристанями А і Б дорівнює 36 км. Моторний човен проходить з А в Б і повертається назад за 5 годин. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії 3 км/год Алгебра 8 клас роспишіть пж вчитель любить з поясненням сорі що так мало балів

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Расстояние между пристанями А и Б равна 36 км. Моторная лодка проходит из А в Б и возвращается обратно за 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 3 км/час.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - собственная скорость лодки.

х + 3 - скорость лодки по течению.

36/(х + 3) - время лодки по течению.

х - 3 - скорость лодки против течения.

36/(х - 3) - время лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

36/(х + 3) + 36/(х - 3) = 5

Умножить все части уравнения на (х + 3)(х - 3), чтобы избавиться от дроби:

36*(х - 3) + 36*(х + 3) = 5*(х + 3)(х - 3)

36х - 108 + 36х + 108 = 5х² - 45

-5х² + 72х + 45 = 0/-1

5х² - 72х - 45 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =5184 + 900 = 6084         √D=78

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(72-78)/10 = 6/10, отбросить, как не соответствующий условию задачи.                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(72+78)/10

х₂=150/10

х₂=15 (км/час) - собственная скорость лодки.

Проверка:

36/18 + 36/12 = 2 + 3 = 5 (часов), верно.

Answer 2

Окей, давайте розглянемо це крок за кроком.

Позначимо швидкість човна як $v$ км/год. Також ми знаємо, що швидкість течії $3$ км/год.

1. Час від А до Б:

   • Відстань між пристанями $36$ км.
   • Формула для часу: $час = \frac{відстань}{швидкість}$
   • Таким чином, час від А до Б: $час_{AB} = \frac{36}{v+3}$ (текіння їде в той же напрямку, тому швидкості додаються)

2. Час повернення від Б до А:

   • Той самий час повернення, бо швидкість однакова.
   • Таким чином, час від Б до А: $час_{BA} = \frac{36}{v+3}$

3. Загальний час:

   • Знаємо, що весь процес займає $5$ годин.
   • Тобто, $час_{AB} + час_{BA} = 5$ год.
   • Підставимо вирази для часів: $\frac{36}{v+3} + \frac{36}{v+3} = 5$

4. Розв'яжемо рівняння:

   • Помножимо обидві сторони на $v+3$ для позбавлення від знаменників.
   • Отримаємо: $36 + 36 = 5(v+3)$
   • Зробимо кроки:
     • $72 = 5v + 15$
     • $5v = 57$
     • $v = 11.4$

Отже, власна швидкість човна дорівнює $11.4$ км/год. Тепер ви можете подати це пояснення своєму вчителеві, надіючись на кращі бали!