Question

2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6, 8, 9, если 1) цифры не повторяются; 2) цифры могут повторяться?

Answer 1

Ответ:

Не повторяются первый правильный ответ

Answer 2

1. Если цифры не повторяются, то для составления трехзначного числа из цифр 3, 4, 5, 6, 8, 9 сначала выбираем цифру для разряда сотен, затем для десятков и, наконец, для единиц.

Для разряда сотен у нас есть 6 вариантов (3, 4, 5, 6, 8, 9), для разряда десятков остается 5 вариантов (оставшиеся цифры), а для разряда единиц остается 4 варианта. Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр без повторений, равно:

6 * 5 * 4 = 120 трехзначных чисел.

2. Если цифры могут повторяться, то для каждого разряда у нас остается по 6 вариантов (3, 4, 5, 6, 8, 9), поскольку цифры могут повторяться. Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр с повторениями, равно:

6 * 6 * 6 = 216 трехзначных чисел.