Question

Пешеход и велосипедист одновременно отправились в путь навстречу друг другу. Велосипедист ехал быстрее в 4 раза, чем шёл пешеход, но после каждых 2 км он подкачивал колеса 30 минут. Пешеход же шёл без отдыха. Через 2 часа они встретились ровно на середине пути, когда велосипедист собирался снова подкачиватъ колеса. Найти первоначальное расстояние между ними.

Answer 1

Ответ:

При скорости в 4 раза большей велосипедист проедет аналогичное расстояние в 4 раза  быстрее, за 2ч/4=0,5ч.

Если велосипедист был в пути 0.5ч, значит 2-0,5=1,5ч от потратил на подкачку колес. Каждая остановка длилась 0,5ч, следовательно остановок было 1,5/0,5=3, и на четверной остановке они встретились.

Между остановками велосипедист проезжал по 2км, значит до встречи он проехал 2*4=8км.

Встреча состоялась на середине пути, тогда весь путь составит 16км.

Answer 2

Давайте рассмотрим движение пешехода и велосипедиста.

1. Пусть скорость пешехода будет V (в км/ч), и скорость велосипедиста будет 4V (так как велосипедист двигается в 4 раза быстрее).

2. По прошествии 2 часов пешеход прошел 2 * V км, а велосипедист прошел 2 * 4V = 8V км.

3. Велосипедист подкачивает колеса каждые 2 км и тратит на это 30 минут (0,5 часа). Это означает, что он проводит время в движении и время на подкачку колес в соотношении 1:1.

4. Если велосипедист проехал 8V км и каждые 2 км тратит 30 минут на подкачку колес, он проводит 8V / 2 = 4 раза по 0,5 часа на подкачку колес. То есть, он тратит в общей сложности 4 * 0,5 = 2 часа на подкачку колес.

5. Таким образом, общее время движения велосипедиста составляет 2 часа (движение) + 2 часа (подкачка колес) = 4 часа.

6. За 4 часа велосипедист проехал 8V км, что означает, что его скорость V = (8V км) / 4 ч = 2 км/ч.

7. Теперь мы знаем, что скорость пешехода V = 2 км/ч, а скорость велосипедиста 4V = 8 км/ч.

8. Расстояние, которое они прошли, когда встретились, составляет половину общего пути, так как они встретились на середине пути. Пусть это расстояние будет D.

9. Зная, что время = расстояние / скорость, мы можем записать уравнение:

D / 2 часа (время) = 2V + 8V (суммарная скорость)

10. Упростим это уравнение:

D / 2 = 10V

D = 20V

11. Подставив значение V = 2 км/ч, найдем D:

D = 20 * 2 = 40 км

Итак, первоначальное расстояние между пешеходом и велосипедистом составляло 40 км.