Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОЭТАПНО ПРОШУ СРОЧНО НУЖНО!!!!!! Задуманы два числа. Когда до половины первого числа добавить удвоенный второй, то в результате получится 21,а когда от утроенного второго числа вычтите треть первого, то в результате получится 12. Найдите задуманные числа​

Answer 1

$x$  - первое задуманное число;

$y$  - второе задуманное число.

$\frac{x}{2}$  - половинa первого числа;

$2y$  - удвоенное второе

$\frac{x}{2}+2y=21$  - первое уравнение.

$3y$  - утроенное второе число;

$\frac{x}{3}$  -  треть первого числа.

$3y-\frac{x}{3} =12$   - второе уравнение.

Решаем систему:

$\left \{ {{\frac{x}{2}+2y=21} \atop {3y-\frac{x}{3} =12}} \right.$

$\left \{ {{\frac{x}{2}+2y=21|*2} \atop {3y-\frac{x}{3} =12|*3}} \right.$

$\left \{ {{x+4y=42} \atop {9y-x} =36}} \right.$

$\left \{ {{x=42-4y} \atop {9y-x} =36}} \right.$

$\left \{ {{x=42-4y} \atop {9y-(12-4y)} =36}} \right.$

$9y-(42-4y)} =36$

$9y-42+4y =36$

$13y =36+42$

$13y =78$

$y =78:13$

$y=6$  - второе задуманное число;

$x=42-4x$     =>     $x=42-4*6$

                               $x=42-24$    

                               $x=18$  - первое задуманное число.

Ответ:    18;  6

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим задуманные числа следующим образом:

1. Первое число - x.
2. Второе число - y.

Из условия известно следующее:

1. x/2 + 2y = 21 (условие 1).
2. 3y - x/3 = 12 (условие 2).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для начала, умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

1. 6 * (x/2 + 2y) = 6 * 21.
2. 6 * (3y - x/3) = 6 * 12.

Это приведет нас к следующим уравнениям:

1. 3x + 12y = 126.
2. 18y - 2x = 72.

Теперь давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим x из уравнения 2:

2x = 18y - 72.

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

3x + 12y = 126.

3(18y - 72) + 12y = 126.

Раскроем скобки:

54y - 216 + 12y = 126.

Сложим y:

66y - 216 = 126.

Теперь прибавим 216 к обеим сторонам:

66y = 126 + 216.

66y = 342.

Теперь разделим обе стороны на 66, чтобы найти y:

y = 342 / 66.

y = 57 / 11.

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив его обратно в уравнение 2:

2x = 18y - 72.

2x = 18 * (57 / 11) - 72.

2x = 1026 / 11 - 72.

2x = (1026 - 792) / 11.

2x = 234 / 11.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = (234 / 11) / 2.

x = 234 / (11 * 2).

x = 117 / 11.

Итак, задуманные числа:

Первое число (x) = 117 / 11. Второе число (y) = 57 / 11.