Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОЭТАПНО!!!!!! Задуманы два числа. Когда до половины первого числа добавить удвоенный второй, то в результате получится 21,а когда от утроенного второго числа вычтите треть первого, то в результате получится 12. Найдите задуманные числа.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

обозначим числа как х и у

по условию задачи составим систему уравнений

0.5x+2y=21    

3y-(1/3)x=12    

решим систему методом сложения

0.5x+2y=21    умножим на 2

3y-(1/3)x=12    умножим на 3

x+4y=42    

9y-x=36  

сложим оба уравнения

x+4y+9y-x=42+36

13у=78

y=78/13=6

x+4y=42  x=42-4y=42-4*6=42-24=18

x=18 y=6

проверка

9+12=21

18-6=12

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание поэтапно. Обозначим первое число как "x" и второе число как "y". У нас есть два уравнения:

1. Первое уравнение: x/2 + 2y = 21
2. Второе уравнение: 3y - (x/3) = 12

Давайте решим это систему уравнений. Сначала мы можем умножить оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

1. 6 * (x/2) + 6 * (2y) = 6 * 21
2. 6 * (3y) - 6 * (x/3) = 6 * 12

Теперь у нас есть следующие уравнения:

1. 3x + 12y = 126
2. 18y - 2x = 72

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим первое уравнение на 2:

1. (2 * 3x) + (2 * 12y) = 2 * 126
2. 6x + 24y = 252

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из этого нового уравнения:

(6x + 24y) - (18y - 2x) = 252 - 72

Упростим:

6x + 24y - 18y + 2x = 180

Теперь объединим подобные члены:

8x + 6y = 180

Теперь разделим обе стороны на 2:

(8x + 6y)/8 = 180/2

x + (6/8)y = 90

x + (3/4)y = 90

Теперь мы можем выразить x через y:

x = 90 - (3/4)y

Теперь подставим это выражение для x в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

(90 - (3/4)y)/2 + 2y = 21

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, которое можно решить:

Упростим уравнение:

(90 - (3/4)y)/2 + 2y = 21

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

90 - (3/4)y + 4y = 42

Теперь объединим подобные члены:

90 + (4 - 3/4)y = 42

Выразим y:

(4 - 3/4)y = 42 - 90

(4 - 3/4)y = -48

Умножим обе стороны на 4/(4 - 3/4):

y = (-48) * (4/(4 - 3/4))

y = -192 * (4/13)

y = -48 * 4

y = -192

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений:

x = 90 - (3/4)y x = 90 - (3/4) * (-192) x = 90 + 144 x = 234

Итак, задуманные числа равны:

Первое число (x) = 234 Второе число (y) = -192

Проверим их в исходных уравнениях:

1. x/2 + 2y = 21 234/2 + 2*(-192) = 117 - 384 = -267 + 384 = 117 = 21 (Верно)

2. 3y - (x/3) = 12 3*(-192) - (234/3) = -576 - 78 = -654 = 12 (Верно)

Таким образом, наши найденные числа удовлетворяют обоим условиям.