Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!! Один из корней уравнения 2x^2+x-a=0 равен 3. Чему равен второй корень?

Answer 1

$2x^2 + x - a = 0$

Подставим x = 3:

$2 * 9 + 3 = a\\a = 21$

Подставим a = 21 в изначальное уравнение:

$2x^2 + x - 21 = 0\\D = 169\\\sqrt{D} = 13$

$x_1 = 3\\x_2 = -3,5$

Ответ: -3,5.

Answer 2

По Виету  сумма  корней равна  -1/2, тогда второй корень равен -3.5, а произведение -а/2=-3.5*3⇒а=6*3.5=21

Answer 3

Спасибо за 25 баллов!

Если один из корней уравнения $2x^2 + x - a = 0$ равен 3, то мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равна $-\frac{b}{a}$.

В данном случае $a = 2$ и $b = 1$, поэтому сумма корней этого уравнения равна:

$-\frac{b}{a} = -\frac{1}{2}$.

Мы знаем, что один из корней равен 3, поэтому второй корень можно найти, вычитая из суммы корней известный корень:

Второй корень = Сумма корней - Известный корень = $-\frac{1}{2} - 3 = -\frac{7}{2}$.

Итак, второй корень уравнения $2x^2 + x - a = 0$ равен $-\frac{7}{2}$.