Question

Розв'яжіть систему рівнняннь графічно {3x-y=5{x+4y=6​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Мой любимый способ - сложение. 3х - у=5    умножим на 4 х + 4у=6 ------ 12х - 4у=20   х + 4у=6     сложим ------ 13х=26 х=2; подставим в любое уравнение, например в первое 3*2 - у=5 у=6-5 у=1 Ответ:  в точке (2; 1) прямые пересекаются. (2; 1) - решение системы.

Answer 1

Ваш метод решения системы уравнений верный. Вы правильно использовали метод сложения, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте проверим ваш ответ, нарисовав графики обоих уравнений и найдя точку их пересечения.

Первое уравнение: 3x - y = 5 Второе уравнение: x + 4y = 6

Сначала перепишем уравнения в форме, удобной для построения графика:

1. 3x - y = 5 -y = -3x + 5 y = 3x - 5

2. x + 4y = 6 4y = -x + 6 y = (-1/4)x + 3/2

Теперь построим графики обоих уравнений:

График первого уравнения (y = 3x - 5) будет иметь наклон вверх, и его y-пересечение будет равно -5.

График второго уравнения (y = (-1/4)x + 3/2) будет иметь наклон вниз, и его y-пересечение будет равно 3/2.

Теперь на графике мы видим, что эти две прямые пересекаются в точке (2, 1), что соответствует вашему ответу. Таким образом, ваш ответ верен, и решение системы уравнений состоит в том, что x = 2 и y = 1.