Question

Реши неравенство 12d−d2>0. Выбери правильный вариант ответа: d∈(0;12) d∈(−∞;0]∪[12;+∞) d∈[0;12] d∈(−∞;0)∪(12;+∞)

Answer 1

Ответ:

1 вариант

Объяснение:

Надеюсь на лучший ответ)

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

12d - d^2 > 0

Сначала перенесем все члены неравенства на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

d^2 - 12d + 0 > 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение. Мы видим, что это квадратное уравнение с a = 1, b = -12 и c = 0. Мы можем использовать дискриминант, чтобы определить характер корней.

Дискриминант (D) для этого уравнения равен:

D = b^2 - 4ac D = (-12)^2 - 4 * 1 * 0 D = 144

D > 0, что означает, что у нас есть два действительных корня.

Теперь нам нужно определить знак выражения. Для этого мы можем построить таблицу знаков. Выразим уравнение в виде (d - x)(d - y) = 0, где x и y - корни:

(d - x)(d - y) = 0

Теперь у нас есть два случая:

1. Если d < x, то (d - x) будет отрицательным, а (d - y) будет отрицательным (поскольку y > x). Произведение отрицательных чисел положительно, поэтому это не подходит для нашего неравенства.

2. Если x < d < y, то (d - x) будет положительным, а (d - y) будет отрицательным. Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно, что соответствует нашему неравенству.

3. Если d > y, то (d - x) и (d - y) оба будут положительными числами, что также не подходит.

Таким образом, правильный интервал для d - это:

d ∈ (0; 12)

Ответ: d ∈ (0; 12).