Question

знайдіть чотири послідовних цілих числа якщо добуток двох менших з них на 54 менший за добуток двох більших​

Answer 1

Ответ:

ответ на картинке надеюсь помогло

Answer 2

Позначимо чотири послідовні цілі числа як $a$, $a+1$, $a+2$ і $a+3$. За умовою задачі маємо:

$(a \cdot (a+1)) \cdot 54 < ((a+2) \cdot (a+3))$

Розгортаємо це нерівність:

$54a^2 + 54a < a^2 + 5a + 6$

Після спрощення отримаємо:

$53a^2 + 49a - 6 < 0$

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне нерівняння. Оскільки це нерівняння відносно $a^2$, ми можемо використовувати знаки для визначення знаку:

$53a^2 + 49a - 6 = 0$

Розв'язок цього квадратного рівняння буде:

$a = \frac{-49 \pm \sqrt{49^2 - 4 \cdot 53 \cdot (-6)}}{2 \cdot 53}$

Після обчислень можна знайти два корені. Візьмемо додатній корінь, оскільки числа мають бути послідовними:

$a \approx 0.1491$

Тепер ми можемо знайти інші числа:

$a+1 \approx 1.1491$ $a+2 \approx 2.1491$ $a+3 \approx 3.1491$

Отже, чотири послідовні цілі числа, які задовольняють умову, близькі до 0, 1, 2 і 3. Ми можемо округлити їх до найближчих цілих чисел:

$a \approx 0$ $a+1 \approx 1$ $a+2 \approx 2$ $a+3 \approx 3$

Отже, чотири послідовні цілі числа, які задовольняють умову, це 0, 1, 2 і 3.