Question

Знайдіть 4 послідовних цілих числа коли відомо що добуток двох більших чисел 34 більший за добуток двох менших​

Answer 1

Пусть n - первое число, тогда (n + 1) - второе, (n + 2) - третье, (n + 3) - четвёртое. Произведение двух больших чисел на 34 больше произведения двух меньших. Уравнение:

(n + 2) · (n + 3) - (n + 1) · n = 34

n² + 2n + 3n + 6 - n² - n = 34

4n = 34 - 6

4n = 28

n = 28 : 4

n = 7 - первое число

(n + 1) = 7 + 1 = 8 - второе число

(n + 2) = 7 + 2 = 9 - третье число

(n + 3) = 7 + 3 = 10 - четвёртое число

Ответ: числа 7, 8, 9 и 10.

Проверка:

9 · 10 - 7 · 8 = 90 - 56 = 34 - разница (по условию)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

n;n+1;n+2;n+3 - 4 послідовних цілих числа

(n+2)(n+3)-n(n+1)=34

n²+5n+6-n²-n=34

4n+6=34

4n=34-6

4n=28

n=28/4

n=7

7;8;9;10

Перевірка 9*10-7*8=90-56=34

Answer 3

Давайте позначимо чотири послідовних цілих числа як a, a+1, a+2 і a+3. Тоді ми можемо записати рівняння для задачі:

\[(a+2)(a+3) > (a)(a+1) + 34\]

Розгорнемо ліву частину нерівності:

\[a^2 + 5a + 6 > a^2 + a + 34\]

Віднімемо \(a^2\) з обох сторін:

\[5a + 6 > a + 34\]

Віднімемо a з обох сторін:

\[4a + 6 > 34\]

Віднімемо 6 з обох сторін:

\[4a > 28\]

Поділімо обидві сторони на 4:

\[a > 7\]

Отже, перше число (a) має бути більшим за 7. Тепер можемо обрати, наприклад, a=8. Тоді чотири послідовні числа будуть 8, 9, 10 і 11. Давайте перевіримо, чи вони задовольняють умову задачі:

\[10 \times 11 > 8 \times 9 + 34\]

\[110 > 72 + 34\]

\[110 > 106\]

Умова виконується, тому числа 8, 9, 10 і 11 задовольняють умову задачі.