Question

Сколько положительных членов содержит арифмети-ческая прогрессия 5,2; 4,9; 4,6; ...?​

Answer 1

Данная арифметических прогрессивных содержит 18 положительных чисел.

Answer 2

Здесь на фотографии решение.

Эта арифметическая прогрессия содержит 18 положительных членов.

Кстати можно лучший ответ пожалуйста?

Answer 3

Чтобы найти количество положительных членов в данной арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

$n = \frac{a_1 - a_n}{d} + 1$

Где:

• $n$ - количество членов в прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $a_n$ - последний член прогрессии.
• $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае:

• $a_1 = 5,2$
• $a_n$ - неизвестно, так как прогрессия не ограничена.
• $d$ - разность между соседними членами прогрессии можно найти, вычитая второй член из первого: $d = 4,9 - 5,2 = -0,3$

Теперь мы можем выразить $a_n$ через $a_1$ и $d$: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Так как прогрессия будет содержать положительные члены, нам нужно найти такое наименьшее положительное значение $n$, при котором $a_n > 0$. Подставим это условие в уравнение:

$5,2 + (n - 1) \cdot (-0,3) > 0$

Теперь решим это неравенство:

$5,2 - 0,3n + 0,3 > 0$

$-0,3n + 5,5 > 0$

$-0,3n > -5,5$

Теперь разделим обе стороны на -0,3 и поменяем знак неравенства:

$n < \frac{5,5}{0,3}$

$n < 18,33$

Так как $n$ должно быть целым числом, то наибольшее целое число, которое меньше 18,33, равно 18.

Значит, в данной арифметической прогрессии будет 18 положительных членов.