Question

Розв'язати систему рівнянь графічним способом x+y=0; x+ 3y=7​

Answer 1

Ответ:

х+у=0

х+у-х=0-х

у=-х

х+3у=7

х+3у-7=7-7

х+3у-7=0

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічним способом, спростимо обидва рівняння, щоб знайти їх графічні представлення.

Спершу перетворимо перше рівняння x + y = 0 у вигляд x = -y.

Друге рівняння x + 3y = 7 можна спростити до x = 7 - 3y.

Тепер ми можемо побудувати графіки обох цих ліній на координатній площині:

Для першого рівняння x = -y ми бачимо, що це лінія, яка проходить через початок координат (0,0) і має нахил -45 градусів до вісі x. Вона виглядає так:

| | / | / | / | / |/____________

Для другого рівняння x = 7 - 3y ми бачимо, що це лінія з від'ємним нахилом, що перетинає вісь x при x = 7 і вісь y при y ≈ 2.33. Вона виглядає приблизно так:

| | / | / | / | / |___________/

Зараз ми бачимо, що обидві лінії перетинаються у точці (1, -1). Таким чином, ця точка є розв'язком системи рівнянь x + y = 0 і x + 3y = 7.